He percibido que desde hace varios días, la página del Traductor de Google: http://www.translate.google.com , no permite Pegar el texto traducido que has copiado, para ponerlo en cualquier otro campo de texto, o aplicación de texto. Y este fallo sólo está sucediendo desde Firefox, Mmmmhh

Test: Firefox versión final, windows xp.
Ya he probado desde el navegador Opera, y en algún otro. Y allí funciona correctamente el copiar y pegar un texto traducido desde el traductor de Google.
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- Como SOLUCIÓN al problema (Gracias a LoliPoP):
Tienes que entrar en la configuración avanzada de firefox, escribiendo about:config en la barra de direcciones. Buscar en el filtro "dom.event.clipboardevents.enabled" y le cambias el valor a false. Con esto, podrás copiar texto traducido sin problemas en Google Translate.